Tunnet vektori- ja matriisilaskennan perusperiaatteet ja -menetelmät ja osaat soveltaa niitä. Osaat käyttää vektori- ja matriisilaskennan menetelmiä ammattialaasi liittyvissä ongelmissa. Osaat hyödyntää numeerisen laskennan menetelmiä.

Hallitset vektorien peruslaskutoimitukset. Osaat hyödyntää vektoreita geometristen ongelmien ratkaisemiseen. Ymmärrät fysiikan ilmiöiden mallintamisen periaatteet vektorien avulla.

Osaat suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja laskea matriisitulon, determinantin ja käänteismatriisin. Osaat ratkaista lineaarisia yhtälöryhmiä matriisilaskennan menetelmin. Tutustut matriisilaskennan sovelluksiin.

- Vektorien peruskäsitteet ja peruslaskutoimitukset
- Pistetulo, ristitulo ja skalaarikolmitulo ja niiden sovelluksia
- Vektorien kantavektoriesitys ja napakoordinaattiesitys
- Vektorien lineaarikombinaatio ja vektoriyhtälöt
- Etäisyyksien, pinta-alojen, tilavuuksien ja kulmien laskeminen vektorien avulla

- Matriisien peruskäsitteet ja peruslaskutoimitukset
- Determinantti ja käänteismatriisi
- Matriisien käyttö lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisemisessa
- Matriisilaskennan sovelluksia
- Numeerisen laskennan perusteita

Lapin ammattikorkeakoulun koulutusten yhteinen osuus (2 op):
Tunnet Lapin ammattikorkeakoulun opiskeluympäristönä ja tiedät opiskelua tukevat palvelut ja järjestelmät. Kehität korkeakouluopiskelun valmiuksiasi ja taitojasi sekä tiedonhankintataitojasi. Tunnistat omaan opiskelukykyyn ja -hyvinvointiin liittyviä tekijöitä sekä pohdit miten omaa opiskelukykyä voi ylläpitää ja miten omasta hyvinvoinnista voi huolehtia.

Osaat käyttää opiskelun digitaalisia työvälineitä ja hyödyntää niitä tarkoituksenmukaisella tavalla opiskelussasi. Perehdyt opintojen ohjausjärjestelmään ja tiedät korkeakoulun ohjaustoimijat.

Osaat toimia turvallisesti opiskeluympäristössäsi ja tunnet ammattikorkeakoulun turvallisuusohjeet ja -käytänteet.

Koulutuskohtaisesti määritelty osuus (3 op):
Tutustut koulutuksesi opetussuunnitelmaan ja laadit ohjatusti omaa opintosuunnitelmaasi. Tunnet oman ryhmäsi opiskelijoita ja opettajia. Lisäksi muut koulutuksen määrittelemät tavoitteet.

Kompetenssit: oppimaan oppiminen, työelämässä toimiminen

Lapin ammattikorkeakoulun koulutusten yhteinen osuus (2 op):
Ammattikorkeakoulun esittely
Opiskelu korkeakoulussa ja korkeakouluopiskeluvalmiuksien ja -taitojen kehittäminen
Opiskelukyvystä ja -hyvinvoinnista huolehtimisen keinot
Turvallisuus ammattikorkeakoulussa
Tiedonhankintataitojen kehittäminen
Opiskelua tukevat palvelut ja järjestelmät
- opettajien ja muiden ohjaustoimijoiden roolit
- hyvinvointipalvelut
- opintohallinnon palvelut ja järjestelmät Peppi, Tuudo
- IT-palvelut, kirjastopalvelut, eOppimispalvelut
- edunvalvonta
Digitaaliset työvälineet opiskelussa
- Moodle, Zoom, Teams, pilvipalvelut, Outlook
- Office-työkalut

Koulutuskohtaisesti määritelty osuus (3 op):
Oman alan opiskelu ja opetussuunnitelma ja omien opintojen suunnittelu, HOPS
Muu koulutuskohtainen sisältö.

Opit hyödyntämään fysiikkaa tapana ymmärtää ja kuvailla luonnon käyttäytymistä. Ymmärrät fysiikan merkityksen tekniikassa ja oman alasi kehityksessä.

Tunnet SI-järjestelmän. Osaat käsitellä suureyhtälöitä ja suureiden yksiköitä.

Tunnet tasaiseen ja tasaisesti kiihtyvään liikkeeseen liittyvät laskukaavat. Ymmärrät Newtonin lait ja osaat soveltaa niitä laskennallisesti. Tunnet ympyräliikkeen perussuureet. Tunnet mekaanisen energian lajit ja energian säilymislain. Tunnet liikemäärän ja liikemäärämomentin käsitteen. Osaat laskea yksinkertaisten kappaleiden hitausmomentteja ja soveltaa niitä vierimisen tarkastelussa. Osaat ratkaista yksinkertaisia tasapainoon liittyviä ongelmia. Tunnet värähdysliikkeen perussuureet ja osaat tarkastella jousien ja heilurien toimintaa laskennallisesti.

Tutustut mekaniikan mittauslaitteiden käyttöön. Osaat määrittää suureiden arvoja mittaustulosten perusteella. Osaat arvioida suureiden tarkkuutta mittausarvojen tarkkuuden perusteella.

- SI-järjestelmä
- Mittaustuloksiin liittyvä virheenarviointi
- Tasainen ja tasaisesti kiihtyvä liike
- Newtonin lait ja niiden soveltaminen
- Ympyräliike
- Mekaaninen energia
- Liikemäärä ja törmäykset
- Hitausmomentti ja vieriminen
- Jäykän kappaleen tasapainoehdot
- Mekaaninen värähdysliike

Tieto puuttuu

Tieto puuttuu

Tieto puuttuu

Tieto puuttuu

Tieto puuttuu

Tieto puuttuu

Tieto puuttuu

Tieto puuttuu

Tieto puuttuu

Tieto puuttuu

Tunnet keskeiset algebran ja geometrian perusperiaatteet ja -menetelmät ja osaat soveltaa niitä ammattialaasi liittyvissä ongelmissa. Opit loogista ajattelua ja ongelmanratkaisua ja ymmärrät matematiikan merkityksen työvälineenä ja oman alan kehityksessä. Opit hyödyntämään laskimia ja laskentaohjelmistoja matemaattisten ongelmien ratkaisussa.

Opintojakson jälkeen osaat käsitellä aritmeettisia ja algebrallisia lausekkeita. Osaat ratkaista ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä sekä lineaarisia yhtälöpareja. Osaat soveltaa yhtälöiden muodostamisen ja ratkaisemisen taitoja alaasi liittyvissä ongelmissa. Tunnet suoraan ja kääntäen verrannollisuuden käsitteet ja osaat soveltaa verrannollisuutta esimerkiksi mittakaavoihin. Tunnistat erilaisia funktioita matemaattisina malleina ja osaat käyttää niitä ilmiöiden analysointiin ja ennusteiden tekemiseen. Hallitset suorakulmaisen ja yleisen kolmion trigonometriaan liittyvät laskurutiinit. Osaat laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.

- Lukujoukot ja lausekkeiden käsittely
- Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen ja yhtälöiden muodostaminen sanallisista tehtävistä
- Lineaarisen yhtälöparin ratkaiseminen
- Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktiot
- Eksponentti- ja logaritmifunktiot
- Kolmiot: Pythagoraan lause, suorakulmaisen kolmion trigonometriset funktiot, sinilause, kosinilause
- Taso- ja avaruusgeometriaa
- Verranto ja mittakaava

Tieto puuttuu

Tieto puuttuu

Tieto puuttuu

Tieto puuttuu

Tieto puuttuu

Tieto puuttuu