You can complete Cryptography fully online but full-time students in Rovaniemi can get face-to-face guidance from the teachers in January and February.
In today’s digital world, understanding encryption methods is essential to protect information, ensure privacy, and build trust in secure communication. In this course, you will learn the fundamental concepts of cryptography and gain insight into how mathematical principles form the backbone of data security. You will explore discrete mathematics topics such as divisibility, prime numbers, and Euler’s and Fermat’s theorems, which are essential for understanding how encryption works. You will also study classical and modern cryptographic algorithms, hash functions, and digital signatures, and learn to assess their security in practice. By the end of this course, you will understand how secure communication protocols operate and how Public Key Infrastructure (PKI) supports trusted digital interactions.
Opiskelija tuntee tiedon salauksen peruskäsitteet. Hän tuntee salausmenetelmien perustyypit ja osaa arvioida niiden luotettavuutta. Opiskelija tuntee ns. turvallisten tietoliikenneprotokollien ja niihin liittyvän julkisen avaimen infrastruktuurin toiminnan. Opiskelija osaa soveltaa oppimaansa käytäntöön sekä huomioida toiminnassaan tietoturva-alan nopean kehityksen ja eettiset periaatteet.
OSA 1: Salausmenetelmien matematiikkaa
1. Jaollisuus
1.1 Tekijöihin jako
1.2 Jakoalgoritmi
1.3 Alkuluvut
1.4 Suurin yhteinen tekijä ja pienin yhteinen jaettava. Aritmetiikan peruslause.
2. Eukleideen algoritmi
2.1 Suurimman yhteisen tekijän tehokas laskutapa,
2.2 Lineaarikombinaatio syt(a,b)=u a+v b
2.3 Eukleideen algoritmin kompleksisuus
3. Kongruenssit
3.1 Jakojäännös ja kongruenssi
3.2 Jäännösluokka
3.3 Täydellinen jäännössysteemi
3.4 Kongruenssien laskusääntöjä
4. Eulerin ja Fermat'n lauseet
4.1 Alkuluokka ja Eulerin fii-funktio,
4.2 Supistettu jäännössysteemi
4.3 Eulerin ja Fermat'n lauseet
4.4 Eulerin funktio ja kertolaskun säilyminen
4.5 Suurien potenssien nopea laskeminen: Eulerin lause ja peräkkäiset neliöönkorotukset
OSA 2: Salausalgoritmit ja -ohjelmistot
Salausmenetelmien peruskäsitteistö ja - periaatteet. Klassiset salaukset ja niiden kryptoanalyysi. Modernien salausmenetelmien päätyypit: jonosalaus, lohkosalaus, julkisen avaimen salaus (RSA, Diskreetin logaritmin probleemaan perustuvat menetelmät: DH, Elgamal, DLP-analogia elliptisillä käyrillä). Tiivisteet ja digitaalinen allekirjoitus. Salausohjelmistojen tarvitsemia algoritmeja: satunnaislukujen generointi, pseudosatunnaisluvut, alkulukujen generointi, pseudoalkuluvut, alkulukutestit.
avoinamk@lapinamk.fi
Ota yhteyttä, autamme mielellämme!
Takaisin hakutuloksiin